A Dispersão da Luz da luz terá variações de intensidade e também nas suas frequências conforme sentido de movimentos e duas densidades em relação ao movimento da luz, como também terá variações em relação à observadores com movimento favoráveis ou contrários à luz, como também terá variações conforme se encontra dentro de um sistema decadimensional e categorial Graceli.

Um prisma triangular separa a luz branca nas cores componentes.

A dispersão óptica (chamada também de dispersão cromática^[1] por causa das diferentes cores associadas aos comprimentos de onda) é um resultado direto da refração e importantíssimo para o nosso cotidiano.

Esse fenômeno é, de certa forma, famoso por conta do arco-íris, que é o exemplo mais comum da dispersão cromática. Como visto na figura ao lado, um feixe de luz branca (formado por todas ou quase todas as cores) é separado em feixes de cores diferentes por causa da dispersão. O índice de refração é uma propriedade que muda de um meio para outro; logo, a dispersão cromática é mais acentuada em alguns materiais do que outros.

Relações físicas[editar | editar código-fonte]

Uma das relações é a definição do índice de refração em um meio de propagação, que depende do comprimento de onda. Quanto menor for o comprimento de onda, maior será o índice de refração para a luz naquele meio. No vácuo, no entanto, o índice de refração é sempre 1, independente do comprimento de onda já que para todos eles a velocidade da luz será a mesma: ${\displaystyle v=c}$, sendo ${\displaystyle c}$a velocidade da luz no vácuo.

Modelo de dispersão da luz e mudança das velocidades.

O índice de refração ${\displaystyle n}$ é dado por:

${\displaystyle n={\frac {c}{v}}}$

na qual

• ${\displaystyle n}$ é o índice de refração do meio;
• ${\displaystyle c}$ é a velocidade da luz no vácuo;
• ${\displaystyle v}$ é a velocidade de certo feixe de luz naquele meio em questão, que depende do comprimento de onda.

Outra relação física é a Lei de Snell-Descartes, que fornece a relação entre os ângulos de desvio (sempre medidos em relação à reta normal, perpendicular à interface no ponto em que ocorre a refração) e os índices de refração dos meios em questão. Ela é dada pela seguinte equação:

Obs: o ângulo de desvio é sempre medido em relação à normal; assim, um ângulo grande não necessariamente implica um desvio grande. Isso será visto logo mais, no primeiro caso de exemplo.

${\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}}$

na qual

• ${\displaystyle n_{1},n_{2}}$ são os índices de refração dos meios
• ${\displaystyle \theta _{1},\theta _{2}}$ são os ângulos medidos em relação à normal.

É importante salientar que um ângulo de desvio grande não necessariamente implica em um desvio grande, como é visto no primeiro exemplo a seguir.

Exemplos[editar | editar código-fonte]

Como já citado antes, o exemplo mais clássico da dispersão cromática é o arco-íris. Para entender melhor, é analisado inicialmente o que acontece com um feixe de luz que contem as cores azul e vermelha. O comprimento de onda da cor azul é menor que o da cor vermelha, e são aproximadamente os extremos do espectro arco-íris. Nesta análise, vale ressaltar que:

• O feixe de luz branca está representado na cor cinza por causa do fundo da página, que também é branco; logo, um risco na mesma cor não seria visível;
• Em uma superfície refratora, nem toda a luz é refratada, pois uma parte desta luz também é refletida. Isso está representado nas figuras a seguir;
• Como apenas as cores cores azul e vermelha estão presentes na análise, define-se ${\displaystyle \theta _{a}}$ como o ângulo que se refere ao desvio da cor azul, e ${\displaystyle \theta _{v}}$ ao desvio da cor vermelha.

No primeiro caso, a luz branca está passando de um meio com um índice de refração menor para um maior: do ar para o vidro, por exemplo. Dessa forma, os raios de luz se aproximam da normal. Como a cor azul possui um comprimento de onda menor, o desvio sofrido pelo raio de luz azul é maior em relação ao raio incidente. No entanto, ${\displaystyle \theta _{a}}$ não é maior que ${\displaystyle \theta _{v}}$.

Obs: a linha pontilhada no vidro é apenas uma representação da direção do feixe de luz incidente antes de sofrer o desvio.

No segundo caso, a luz branca está passando de um meio com um índice de refração maior para um menor: do vidro para o ar, por exemplo. Dessa forma, os raios de luz se afastam da reta normal. Assim como aconteceu no primeiro caso, a cor azul também sofre um desvio maior que a cor vermelha em relação ao raio incidente.

Logo, no caso do arco-íris, basta fazer essa análise com todas as cores do espectro visível. Por fim, para aumentar os efeitos da dispersão cromática, em geral é usado o prisma triangular de um material refrator (vidro, por exemplo), como foi exemplificado em uma das figuras deste artigo. Esse aumento é devido à dispersão que ocorre quando a luz penetra na superfície, e também quando ele deixa a superfície.

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efeito Doppler relativístico decadimensional categorial Graceli.

conforme a intensidade e sentido de afastamento se tem uma variação de massa, espaço, tempo, energia, momentum em relação a um observador.


ou seja, se tem uma relatividade sobre o efeito Doppler.

e conforme este, se encontra no sistema decadimensional e categorial Graceli.

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Som
Onda
Amplitude
Fase
Frente de onda
Frequência fundamental
Harmônica
Frequência
Hertz
Altura tonal
Oitava
Velocidade do som
Efeito Doppler

Animação que ilustra o efeito Doppler percebido no som produzido por um carro. Quando o carro se move, um observador à esquerda percebe uma frequência maior, enquanto que um observador à direita percebe uma frequência menor.

Efeito Doppler é um fenômeno físico observado nas ondas quando emitidas ou refletidas por um objeto que está em movimento com relação ao observador. Foi-lhe atribuído este nome em homenagem a Johann Christian Doppler, que o descreveu teoricamente pela primeira vez em 1842.^[1] A primeira comprovação experimental foi obtida por Buys Ballot, em 1845, numa experiência em que uma locomotiva puxava um vagão com vários trompetistas.^[1]

Este efeito é percebido, por exemplo, ao se escutar o som - que é uma onda mecânica - emitido por uma ambulância que passa em alta velocidade. O observador percebe que o tom, em relação ao emitido, fica mais agudo enquanto ela se aproxima, idêntico no momento da passagem e mais grave quando a ambulância começa a se afastar. Graças também ao conhecimento deste efeito é possível determinar a velocidade de estrelas e galáxias, uma vez que a luz é uma onda eletromagnética.^[2]

Nas ondas eletromagnéticas, este fenômeno foi descoberto de maneira independente, em 1848, pelo francês Hippolyte Fizeau. Por este motivo, o efeito Doppler também é chamado efeito Doppler-Fizeau.^[3]

Características

Fontes de som estáticas produzem ondas de som a frequências constantes f_f e as ondas se propagam simetricamente para longe da fonte à velocidade constante c. Todos os observadores vão ouvir a mesma frequência, que vai ser igual à frequência da fonte, ou seja: f_f = f_o.

A mesma fonte de som está irradiando ondas sonoras à mesma frequência no mesmo meio. Porém, agora a fonte está se movendo com uma velocidade v_f = 0,7c (Mach 0,7). Já que a fonte está se movendo, cada nova frente de onda é um pouco deslocada para a direita. Como resultado, as frentes de onda começam a se "amontoar" à direita (à frente) e a se "espalhar" à esquerda (atrás) da fonte. Um observador à frente da fonte irá ouvir uma frequência mais alta f_o= ^{c + 0}⁄_c - 0.7cf_f= 3.33f_f e um observador atrás da fonte irá ouvir uma frequência mais baixa f_o=^{c - 0}⁄_c + 0.7cf_f= 0.59 f_f.

Agora a fonte está se movendo na velocidade do som no meio (v_f = c, ou Mach 1). As ondas à frente da fonte estão agora todas "empilhadas" no mesmo ponto. Como resultado, um observador à frente da fonte não vai detectar som algum até que a fonte o alcance, onde f_o = ^{c + 0}⁄_c - c f_f = ∞ e um observador atrás da fonte vai ouvir uma frequência mais baixa f_o =^{c - 0}⁄_c + c f_f = 0.5 f_f.

A fonte de som agora quebrou a barreira da velocidade do som, e está viajando a 1,4 c (Mach 1,4). Já que a fonte está se movendo mais rápido do que as ondas de som que cria, ela vai à frente das ondas mais avançadas. A fonte passa por um observador estático antes que o observador escute o som. Como resultado, um observador à frente da fonte vai detectar f_o= ^{c + 0}⁄_{c - 1.4c} f_f= -2.5 f_f e um observador atrás da fonte vai ouvir uma frequência mais baixa f_o=^{c - 0}⁄_{c + 1.4c} f_f= 0.42 f_f.

No Efeito Doppler ocorre a percepção de uma frequência relativa, que é diferente da frequência de emissão da onda. Consideremos o Efeito Doppler Clássico, denominado dessa forma em contraste com o relativístico, que envolve ondas eletromagnéticas.

Ondas emitidas por objetos estáticos se propagam em todas as direções de maneira uniforme. Seu comprimento de onda é :, sendo β uma constante que define o meio pelo qual a onda se propaga, chamada constante de fase.

A mudança relativa na frequência das ondas pode ser explicada desta maneira: Quando a fonte das ondas está se movendo na direção do observador, cada crista de onda sucessiva será emitida de uma posição mais próxima do observador do que a última. Portanto, cada onda leva um pouco menos de tempo para alcançar o observador do que a última, e assim, há um aumento na frequência com que estas ondas atingem o observador. Do mesmo modo, se a fonte se afasta do observador, cada onda é emitida de uma posição um pouco mais distante, fazendo com que o tempo entre as chegadas de duas ondas consecutivas aumente, diminuindo sua frequência.

Para a luz, já no caso do Efeito Doppler Relativístico, este fenômeno é observável quando a fonte e o observador se afastam ou se aproximam com grande velocidade relativa. Neste caso, o espectro da luz recebida apresenta desvio para o vermelho (quando se afastam) e desvio para o violeta (quando se aproximam), costumamos observar este efeito em estrelas.^[2]

Quantificando o efeito Doppler[editar | editar código-fonte]

Podemos determinar a frequência observada por:^[1]

Onde:

•  é a frequência que o observador recebe
•  é a frequência emitida pela fonte
•  é a velocidade da onda no meio
•  é a velocidade do observador em relação ao meio (positiva ao se aproximar da fonte, negativa ao se afastar)
•  é a velocidade da fonte em relação ao meio (positiva ao se afastar, negativa ao se aproximar do observador)

A fórmula acima assume que a fonte e o observador se aproximam, ou se afastam, indo diretamente na direção um do outro. Se eles se aproximam em ângulo (mas ainda com velocidade constante), a frequência observada vai ser maior do que a emitida, mas vai diminuir conforme se aproximam, chegando a ser igual à emitida quando se encontram e continua a diminuir à mesma taxa constante quando se afastam. Quando o observador está próximo ao trajeto da fonte, a mudança de frequência alta para baixa se da de forma abrupta. Já se ele está longe do trajeto, a mudança se dá de forma gradual. Por exemplo, se uma sirene se aproximasse do observador diretamente, o seu tom permaneceria constante até que ela atingisse o observador, e, então, pularia para um tom mais grave. Como a sirene passa pelo observador sem atingi-lo, a velocidade radial não permanece constante, mas varia em função do ângulo entre a reta que liga os dois e a velocidade da sirene:^[4]

Se as velocidades  e  forem pequenas quando comparadas com a velocidade da onda, a relação entre  e  é aproximadamente^[4]

Frequência observada	Alteração na frequência

onde

 é a velocidade do receptor em relação à fonte: é positiva quando a fonte e o receptor estão se movendo na direção um do outro.

Aplicações[editar | editar código-fonte]

O efeito Doppler permite medir a velocidade de objetos através da reflexão de ondas emitidas pelo próprio equipamento de medida, que podem ser radares, baseados em radiofrequência, ou lasers, que utilizam frequências luminosas.

É muito utilizado para medir a velocidade de automóveis, aviões, bolas de tênis e qualquer outro objeto que cause reflexão, como, na Mecânica dos fluidos e na Hidráulica, partículas sólidas dentro de um fluido em escoamento.

Basicamente um radar detecta a posição e velocidade de um objeto transmitindo uma onda e observando o eco. Um radar de pulso emite uma rajada (Burst) curta de energia. Depois o receptor é ligado para “escutar” o eco. O transmissor do radar pode operar melhor se uma onda for emitida continuamente, desde que haja a possibilidade de separar o sinal transmitido do eco no receptor. O desvio de frequência resultante de objetos em movimento é conhecido como “Frequência de desvio Doppler” (FD).

Se há uma distância R entre o objeto e o radar, o número total de comprimentos de onda existentes entre o sinal do radar e do objeto é dado por . Já que uma onda corresponde a  radianos, a excursão angular entre o caminho de ida e volta do objeto é . Para objetos em movimento a distância muda sempre, o que implica que  também varia. Uma mudança de  no tempo implica mudança de frequência. A frequência de desvio Doppler é a diferença entre a frequência da onda transmitida (Ft) e a frequência recebida no receptor (Fr): 

• Em astronomia, permite a medida da velocidade relativa das estrelas e outros objetos celestes luminosos em relação à Terra. Estas medidas permitiram aos astrónomos concluir que o universo está em expansão, pois quanto maior a distância desses objetos, maior o desvio para o vermelho observado. O Efeito Doppler para ondas eletromagnéticas tem sido de grande uso em astronomia e resulta em desvio para o vermelho ou azul.
• Na medicina, um ecocardiograma utiliza este efeito para medir a direção e velocidade do fluxo sanguíneo ou do tecido cardíaco. O ultra-som Doppler é uma forma especial do ultra-som, útil na avaliação do fluxo sanguíneo do útero e vasos fetais. Pode ser mostrado de várias formas: com som audível, com espectro de cores dentro do vaso ou na forma de gráficos que permitem a mensuração na velocidade sanguínea nos tecidos normais.^[5]
• O efeito Doppler é de extrema importância em comunicações a partir de objetos em rápido movimento, como no caso dos satélites.

Um efeito interessante predito por Lord Rayleigh no seu livro clássico sobre o som: se a fonte está se movendo com o dobro da velocidade do som, uma música emitida por esta fonte seria ouvida no tom e compasso certos, mas de trás para a frente.^[6]

postulado categorial e decadimensional Graceli.

TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.


todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.

matriz categorial Graceli.

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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico  e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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         D

Matriz categorial de Graceli.

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         Dl

Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..


EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

O Efeito Doppler-Fizeau.

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Em 1840, o físico austríaco Christian Johann Doppler (1803-1853) tornou-se um Membro Associado da Königliche Böhmische Gesellschaft der Wissenchaften, em Praga. Ainda nessa capital austríaca, em 1841, foi escolhido professor de matemática elementar e geometria prática da Academia Técnica Estatal. Foi por ocasião dos exames que o estabilizaram nessa instituição de ensino, que apresentou sua famosa descoberta, qual seja, que o tom do som emitido por uma fonte sonora que se desloca na direção do observador parece mais agudo que o emitido por uma fonte que se desloca com o observador e o tom do som de uma fonte que se afasta do observador parece mais grave. Somente em 25 de maio de 1842, Doppler apresentou publicamente essa sua descoberta, também aplicada a uma onda luminosa, em uma reunião da Königliche e publicada em seus Anais, ainda em 1842 (Abhandlungen der Königliche Böhmische Gesellschaft der Wissenchaften 2, p. 465).

                   A primeira versão do efeito descoberto por Doppler relacionava-se apenas com o movimento da fonte sonora (ou luminosa) ou do observador ao longo da linha que os une. A extensão aos movimentos de ambos e ao mesmo tempo só foi completada por Doppler em 1846 (Annalen der Physik und Chemie 68, p. 1). Foi também por essa ocasião que ele mencionou que sua descoberta poderia explicar, por exemplo, a cor aparente das estrelas duplas, e as flutuações das estrelas variáveis e das estrelas novas. Desse modo, ele acreditava que todas as estrelas eram intrinsecamente brancas, e que sua coloração decorria tão-somente de sua velocidade em relação à Terra, segundo nos conta A. E. Woodruff, IN: Dictionary of Scientific Biography (Charles Scribner´s, 1981).

                   Destaquemos que, para o caso acústico, o efeito Doppler tem a seguinte representação analítica:

                                               

onde  e  representam, respectivamente, as freqüências aparente e verdadeira, v_som, v_obs e v_fonteindicam, respectivamente, as velocidades do som,  do observador e da fonte e os sinais superiores (inferiores) indicam aproximação (afastamento).

                   É oportuno registrar que o efeito Doppler acústico foi comprovado pelo meteorologista holandês Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot (1817-1890), em 1845, em uma experiência realizada na linha férrea Utrecht-Maarsen. Com efeito, o som de um trompete colocado em um vagão-plataforma de um trem em movimento nessa linha se tornava mais alto para um observador que se encontrava próximo ao trilho, ã medida que o trem se aproximava dele, e diminuía quando o trem se afastava.

                   Muito embora Doppler haja considerado que o mesmo efeito ocorreria com as ondas luminosas, conforme referimos anteriormente, foi o físico francês Armand-Hippolyte-Louis Fizeau (1819-1896) quem, em 1848 [segundo registra o físico e historiador da ciência, o inglês Sir Edmund Whittaker no livro A History of the Theories of Aether and Electricity, Thomas Nelson and Sons, Ltd. (1951)], sugeriu que o efeito Doppler acústico poderia ser aplicado às ondas luminosas e, com isso, ele serviria para determinar as velocidades relativas das estrelas que estão na mesma linha do sinal luminoso recebido. A partir daí, esse feito também passou a ser conhecido como efeito Doppler-Fizeau. Um aparelho para demonstrar esse efeito foi construído pelo físico russo Aristarkh Appolonovich Belopolsky (1854-1934), e descrito por ele em 1900 (Izvestiya Imperatorskoi akademii nauk 13, p. 461), e em 1901 (Astrophysical Journal 13, p. 15).

                   Em seu famoso artigo de 1905 (Annalen der Physik 17, p. 891), intitulado Zur Elektrodynamik beweter Körper (“Sobre a Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento”), o físico alemão-suíço-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921) mostrou que o efeito Doppler-Fizeau pode ser obtido diretamente da teoria que estava desenvolvendo nesse artigo (mais tarde conhecida como Teoria da Relatividade Restrita). Assim, a expressão acima que caracteriza esse efeito apresenta o seguinte aspecto (conhecido como efeito Doppler-Fizeau Relativístico): , onde ,  e  é o ângulo entre o raio de luz de freqüência  e a direção dos eixos , sendo  a velocidade relativa entre esses eixos, e  a velocidade da luz no vácuo.